Trigonometri är den gren av matematik som studerar trianglar och cykler. Trigonometriska funktioner används för att beskriva egenskaper för alla vinklar, relationer i vilken triangel som helst och diagrammen för en återkommande cykel. Att lära sig trigonometri hjälper dig att förstå visualisera och rita dessa relationer och cykler. Om du kombinerar att studera på egen hand med att hålla dig fokuserad i klassen, kommer du att förstå de grundläggande trigonometriska begreppen och troligen börja märka cykler i världen omkring dig.
Steg
Metod 1 av 4: Fokus på stora trigonometriska idéer
Steg 1. Definiera delarna i en triangel
I grunden är trigonometri studiet av relationer som finns i trianglar. En triangel har tre sidor och tre vinklar. Per definition är summan av vinklar för en triangel 180 grader. Du bör bekanta dig med trianglar och triangelterminologi för att lyckas med trigonometri. Några vanliga triangeltermer är:
- Hypotenuse - Den längsta sidan av en höger triangel.
- Stum - En vinkel som är större än 90 grader.
- Akut - En vinkel mindre än 90 grader.
Steg 2. Lär dig att göra enhetscirkel
En enhetscirkel låter dig skala vilken triangel som helst så att hypotenusen är lika med en. Detta är användbart eftersom det relaterar trigonometriska funktioner, som sinus och cosinus till procent. När du förstår enhetscirkeln kan du använda trigonometriska värden för en given vinkel för att svara på frågor om trianglar med dessa vinklar.
- Exempel 1: Sinusen på 30 grader är 0,50. Det betyder att sidan motsatt en 30 graders vinkel är exakt hälften av hypotenusans längd.
- Exempel 2: Detta förhållande kan användas för att hitta längden på hypotenusen i en triangel som har en 30 graders vinkel med sidan motsatt den vinkeln som mäter 7 tum. Hypotenusen skulle vara lika med 14 tum.
Steg 3. Känn till de trigonometriska funktionerna
Det finns sex funktioner som är centrala för att förstå trigonometri. Tillsammans definierar de relationerna inom en triangel och låter dig förstå de unika egenskaperna hos en triangel. Dessa sex funktioner är:
- Sinus (synd)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Sekant (sek)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (spjälsäng)
Steg 4. Konceptualisera relationer
En av de viktigaste sakerna att förstå om trigonometri är att alla funktioner är sammanlänkade. Även om värden för sinus, kosinus, tangent, etc. alla har sina egna användningsområden, är de mest användbara på grund av de relationer som finns mellan dem. Enhetscirkeln skalar ner dessa relationer så att de är lätta att förstå. När du väl förstår enhetscirkeln kan du använda relationerna som den beskriver för att modellera andra problem.
Metod 2 av 4: Förstå tillämpningarna av trigonometri
Steg 1. Förstå grundläggande användningar av trigonometri i akademin
Förutom att studera trigonometri bara för kärleken till trigonometri, tillämpar matematiker och forskare dessa begrepp. Trigonometri kan användas för att hitta värdena för vinklar eller linjesegment. Du kan också beskriva alla cykliska beteenden genom att rita dem som trigonometriska funktioner.
Till exempel kan rörelsen av en fjäder som studsar fram och tillbaka beskrivas genom att grafa den som en sinusvåg
Steg 2. Tänk på cykler i naturen
Ibland kämpar människor för att förstå abstrakta begrepp i matematik eller vetenskap. Om du inser att dessa begrepp finns i världen omkring dig, får de ofta ett nytt ljus. Leta efter saker i ditt liv som uppstår i cykler och försök relatera dem till trigonometri.
Månen har en förutsägbar cykel som är ungefär 29,5 dagar lång
Steg 3. Visualisera hur naturliga cykler kan studeras
När du inser att naturen är full av cykler, börja tänka på exakt hur du kan studera dessa cykler. Tänk på hur en graf över sådana cykler skulle se ut. Från grafen kan du formulera en ekvation för att beskriva fenomenet du observerade. Detta kommer att ge trigonometriska funktioner som hjälper dig att förstå deras användningsområden.
Tänk på att mäta tidvattnet på en given strand. Under högvatten skulle det vara på någon höjd och sedan dra sig tillbaka tills det når lågvatten. Från lågvatten skulle vattnet röra sig upp på stranden tills det åter nådde högvatten. Denna cykel skulle fortsätta i det oändliga och kan ritas som en trigonometrisk funktion, till exempel en cosinusvåg
Metod 3 av 4: Studera före tiden
Steg 1. Läs kapitlet
Trigonometriska begrepp är ofta svåra för vissa människor att förstå första gången. Om du läser kapitlet innan du går igenom det i ett klassrum, blir du mer bekant med materialet. Ju fler gånger du ser materialet, desto fler kopplingar kommer du att få till hur olika begrepp inom trigonometri är relaterade.
Detta gör att du också kan identifiera alla begrepp som du kämpar med före klassen
Steg 2. Förvara en anteckningsbok
Skumma igenom boken är bättre än ingenting, men det är inte den typen av djupläsning som hjälper dig att lära dig trigonometri. Håll detaljerade anteckningar om kapitlet du läser. Kom ihåg att trigonometri är kumulativ och begreppen bygger på varandra, så att ha dina anteckningar från tidigare kapitel kan hjälpa dig att förstå ditt nuvarande kapitel.
Skriv också ner frågor som du vill ställa till instruktören
Steg 3. Arbetsproblem från boken
Vissa människor visualiserar trigonometri bra, men du måste också utföra problemen. För att försäkra dig om att du verkligen förstår materialet, försök att arbeta med några problem före lektionen. På det här sättet, om du har problem, vet du exakt vad du behöver hjälp med i klassen.
De flesta böcker har svaren på några problem i ryggen. Detta gör att du kan kontrollera ditt arbete
Steg 4. Ta med dina material till klassen
Att ta med dina anteckningar och övningsproblem till klassen ger dig en referenspunkt. Detta kommer att uppdatera de saker du förstår och påminna dig om alla begrepp du kan behöva förklaras ytterligare. Var noga med att förtydliga alla frågor som du listade under din läsning.
Metod 4 av 4: Anteckningar i klassen
Steg 1. Skriv i samma anteckningsbok
Trigonometriska begrepp är alla relaterade. Det är bäst att förvara alla dina anteckningar på ett ställe så att du kan referera tillbaka till tidigare anteckningar. Ange en specifik anteckningsbok eller bindemedel för dina trigonometristudier.
Du kan också behålla övningsproblem i den här boken
Steg 2. Gör trigonometri till din prioritet i klassen
Undvik att använda din lektionstid för att umgås eller hinna med läxor för en annan klass. När du går i trigonometri ska du nollställas på föreläsningen och öva problem. Skriv ner alla anteckningar som instruktören lägger på tavlan eller på annat sätt anger som viktiga.
Steg 3. Förbli engagerad i klassen
Volontär för att lösa problem på tavlan eller dela dina svar på ett övningsproblem. Ställ frågor om du inte förstår något. Håll kommunikationen så öppen och flytande som din instruktör tillåter. Detta kommer att underlätta för dig att lära dig och njuta av trigonometri.
Om din instruktör föredrar att föreläsa mestadels oavbrutet kan du spara dina frågor till efter lektionen. Kom ihåg att det är instruktörens jobb att hjälpa dig att lära dig trigonometri, så var inte blyg
Steg 4. Följ upp med fler övningsproblem
Slutför alla tilldelade hemuppgifter. Läxproblem är bra indikatorer på testfrågor. Se till att du förstår varje problem. Om inga läxor tilldelas, arbetsproblem från din bok som återspeglar de begrepp som omfattades av den senaste föreläsningen.
Video - Genom att använda denna tjänst kan viss information delas med YouTube
Tips
- Kom ihåg att matematik är ett sätt att tänka, inte bara formler att memorera.
- Granska begrepp för algebra och geometri.
Varningar
- Cramming för trigonometri test fungerar sällan.
- Du kommer inte att lära dig trigonometri genom tvångsmemorisering. Du måste förstå de inblandade begreppen.